数论(1 / 2)

学术王座 一苇以渡 9972 字 1天前

顾维则不知道该用什么样的形容词来形容自己母亲的表情, 就感觉自己的母亲好像和自己想象中不太一样。那种感觉,不知道怎么说。就好像是——似乎自己的母亲不生气似的。李红霞说道,“这么久的时间了, 我能想通的都已经想通了。”

“安宴他妈都能够想通,我有什么想不通的。说穿了,还是我们顾家赚了不是。”李红霞嘟囔着说道,“想想,安宴这不都是科学家了吗?顾维则这小子也是好运气, 把你安宴拐到手了。我就琢磨着, 你好歹也是我从小看着长大的, 对你还是挺了解的。把顾维则交给其他人我还不太放心, 但是把顾维则交给你,我还是很放心的。”

“李阿姨您说笑了。”

“嘿, 这孩子还跟我客气呢?”李红霞说道, “我可是听说顾维则在你们安家很不客气啊, 怎么爸妈都叫上了。”

顾维则轻轻碰了碰安宴的手肘说道,“我妈这是让你改口呢。”

“咳咳。”安宴轻轻咳嗽了一声, 这也太尴尬了吧?但是看着顾维则一脸乐呵的模样,安宴也不想要让他扫兴。于是小声地叫了顾维则的母亲一声, “妈。”

“差不多行了。”李红霞第一个离开电梯,接着顾维则和安宴也跟着一起离开了电梯。来到顾家的门前,李红霞打开门, 让两人进去。

走进顾家, 安宴打量了一下周围的环境。说实话,虽然两家人住在楼上楼下, 但是安宴很少去顾家。大概是因为他之前一般都在家里很少动, 太懒了, 也太咸鱼了,所以根本就没有想要去顾家。

而现在嘛,虽然不咸鱼,他一直在国外,咸不咸鱼已经不重要了。但是在他的印象中,顾家似乎没有什么变化。这倒是和他记忆里的画面可以重合起来的,顾维则拉着他坐在沙发上。两人没有说话,就这么安静地坐着。

顾维则的手,放在安宴的肩膀上,似乎安宴也习惯了顾维则这样的动作,并没有挣扎。

两人静静地依偎在一起,李红霞走出厨房看见两人如胶似漆的模样,顿时感觉头疼得不行。虽然已经接受了安宴和他们家顾维则在一起。但是任谁看见两人的模样,都特别手痒想要打他们一顿。这……怎么说呢?简直就是忍不下去,想要打人。

关键是这两人还没有什么自知之明,她叹息了一声说道,“顾维则,带着你的媳妇儿回卧室去,我看着头疼。”

“诶,妈。”顾维则轻轻咳嗽了一声,“小宴,你看我妈都已经承认你了。”

“所以呢?”安宴的脸色有点儿黑,他特别想要说,这不是他妈承认了。而是拿他们没有办法,不得不承认。想想也是,就好像是安宴的父母也是这样的,不是真的承认安宴和顾维则,而是拿他们两人没有办法,不得不承认他们就是在一起了。

这是既定事实,他们能怎么办。

“对了。”安宴跟在顾维则的身后说道,“顾维则你的电脑能用吗?”

“当然能用啊。”顾维则想也不想就说道,“怎么,小宴要用电脑吗?”

“对,要用电脑做些事情,不知道你的电脑还能用吗?”

“肯定可以继续用啊。”顾维则露出一丝笑意说道,“小宴想要用电脑,那直接用就好了。”

“那行,我就不客气了。我得给我的教授回一封信息过去,之前教授给我的信息我还没有看呢。”安宴一边说一边走向顾维则的房间。来到顾维则的房间时,看见顾维则的房间被打扫得很干净。

顾维则的母亲应该在打扫卫生的时候,都有打扫顾维则的房间。所以才会显得格外的干净,也正是因为如此,顾维则自己似乎还有些不太习惯。他挠着头说道,“没想到我房间还挺干净的哈。”

安宴笑了笑没有说话,坐在电脑前,他打开电脑。顾维则就在旁边直勾勾地盯着他看,安宴早就习惯顾维则就这么看着他,他也没有多说什么打开电脑之后,直接开始做自己的事情,他还懒得管顾维则究竟想要做什么。

登陆上邮箱之后,安宴立即查看哈德森教授发过来的邮件。

【安,收到你的信息我非常的开心。前些天我还收到了李波的来信,询问我是否你联系了我。他说,他推荐我当你的教授,我认为你不会选择我的。毕竟你大学的时候学习的是量子力学,在这一块儿你可以说是非常深入且系统的学习过。而在解决量子力学的间隙,你对于数学也是非常的了解,并且我认为其实你在数学上,或许有更高的天赋。

我甚至建议你去普林斯顿大学学习数学物理学,当然我校的物理化学也是你非常不错的选择。

但是那天看见你的信息之后,我想了许久的时间。说不定你在高能物理学这一块儿,也能够如同在其他科目上一般,做出一些非常好的成绩,也是犹未可知的。

我接受了李波给我的建议,我很遗憾他虽然是我的博士生,但是回国之后进行的是流体力学的研究。但我依旧能够理解他,不过安,我想问一下,你的课题选择好了吗?我这边正好有一个夸克的实验,你是否想要加入?】

邮件的重点就是想要询问安宴是否想要加入他的粒子实验组,当然如果安宴已经决定好了课题。相信教授也是不会反对安宴的,顾维则在旁边看了好一会儿的时间。根本就没有看懂几个单词,没错,这篇邮件是英文书写的,顾维则根本就没有能够看懂。

倒是安宴想了想,给这位教授回了一封邮件过去。

【哈德森教授您好,很感谢您邀请我参加您的课题组。但是我很遗憾,在决定去您那里之前,我接受了李波教授的建议,我拟定好的课题是关于希尔伯特空间与安氏空间的交集。希望您能够同意我研究这个课题,我认为这个课题是非常有意义,对于物理学和数学都是有巨大推进作用的课题。

请您允许我自私的将这个课题拟定为我的课题。】

写完之后,安宴将这封邮件发给了哈德森教授。也不知道哈德森教授看见这封邮件的时候是什么样的想法,在这个课题研究完成之后。安宴拟定好的课题是n/p完全猜想,这个看上去似乎和物理学没有什么联系的课题。

不过如果他能够自选课题,那么他就一定会做这个课题。无论如何,都是不可能放过这个课题的。

顾维则盯着安宴说道,“小宴都写了一些什么。”

“没什么,就是我的教授询问我拟定好课题没有,如果没有拟定好课题,想要让我加入他的粒子课题组。”

“粒子?”

“没错粒子,也就是高能物理学经常研究东西。这玩意儿可以说是一种非常玄妙的东西,尤其是最近几十年时间,研究高能物理学的学者们经常因为某些理论性质的东西获得诺贝尔物理学奖。而作为物理最厉害的理论猜想,也就是爱因斯坦先生在二十世纪提出的大统一理论,也必须要使用高能物理学才有可能会解开。”

“大统一理论?”

“又称作万物之理。可以说是物理学家们追求的终极理论之一,不过可惜的是,即便是伟大入爱因斯坦这样的学者也不能够完成大统一理论。不过值得一提的是,这个理论就是爱因斯坦先生率先提出的。”

“gut也就是大统一理论,由于微观粒子之间仅存在四种相互作用力,万有引力、电磁力、强相互作用力、弱相互作用力。理论上宇宙间所有现象都可以用这四种作用力来解释。通过进一步研究四种作用力之间联系与统一,寻找能统一说明四种相互作用力的理论或模型称为大统一理论。”安宴看见顾维则一脸懵逼的模样,便给他解释着什么是大统一理论。

如果是换做别人,安宴肯定是不会讲解的。顾维则或许搞不懂他究竟在研究什么,但是也得知道他为什么要研究,因何研究。如果连他为什么研究的原因都不知道,其实他们之间的隔阂就会更加深了。

“听上去就挺厉害的。”顾维则抓了一把自己的头发,安宴说了这么多,他似乎听懂了一些,但又似乎还有很多没有听懂。但不管怎么说,这个叫做大统一理论的东西,听这个名字就让人感觉它是一个很厉害的东西。更别说要去研究,那不知道得废多少的脑细胞,反正他这一辈子是别想了。

但是他家的安宴肯定会研究出来的,顾维则对安宴就是这么自信。反正他家的安宴是最棒的,不接受任何的反驳。

大统一理论需要运用到的物理学知识有许多,力学、电磁学、高能物理学、量子电动力学等等,几乎囊括了物理说需要的所有知识。还得先做出模型以及复杂的计算。这是需要几乎是无可比拟的数学知识和物理学知识。

可以说,如果真的能够实现大统一理论,那么那位实现大统一理论的物理学家,是史上最伟大的物理学家和数学家,没有之一。

安宴根本就不可能把大统一理论当做自己的研究课题,任何时候都不可能。开什么玩笑,这玩意儿实在不是人能够做得了的。

他还是继续做他的希尔伯特空间和安氏空间的联系和交集吧。

“你们在说什么呢?”李红霞看见安宴正在和顾维则说着什么事情,“快出来,可以吃饭了。”

“诶,马上就来。”顾维则讪笑了一下,刚才被安宴说得云里雾里的,这还是他第一次接触到这么深奥的物理理论。不,应该是第一次听说还有这么深奥的物理理论。物理究竟是研究什么的,他都不太清楚。总而言之,任何科学研究,都给他一种非常厉害的感觉。但是除了厉害之外,他还能够想到什么。恐怕他自己也是想不清楚的,和安宴一起离开自己的房间。

吃完饭之后,李红霞准备找安宴聊一会儿。

“顾维则,你先回房间,我和安宴聊一会儿。”

“妈!”顾维则不太放心,他不知道自己的母亲究竟要做什么,但是忽然想要找安宴聊天,他是绝对不会放心的。

别这么盯着我看,李红霞瞪了顾维则一眼说道,“让你进去就进去,我已经说过了。我没有棒打鸳鸯的兴趣,你自己进去吧。”

“我不能在旁边听吗?”即便是自己的母亲这么说,顾维则依旧还是不能够放心。

眼看着李红霞就要生气了,安宴对顾维则说道,“则哥,你先进去吧。我和阿姨聊聊,你放心吧,我是什么脾气你还不知道吗?”

“那行。”顾维则看了看安宴之后,微微点头说道,“那我先进去,你们先聊着。聊完了之后,记得给我说啊。”

“给你说什么呢。”李红霞又瞪了顾维则一眼。

顾维则这才一步三回头,不情不愿地回到了自己的房间。

“顾维则已经回去了。”李红霞说道,“安宴我有些事情,特别想要和你聊聊。”

“您说。”安宴坐得笔直,面色严肃地看向李红霞。

“你放松一些,其实我想要和你说的也不是什么大事儿,你也不用这么紧张兮兮地看着我。”

“没事儿,阿姨您说吧。”安宴笑着看向李红霞,“您说什么我都能够接受的。”

“那好,我就真的说了啊。”李红霞想了想说道,“你和顾维则就这么在一起,考虑过以后没有,还是像小孩子过家家一样,在一起玩几年也就算了?”

“不是我想要说什么,如果你们只是小孩子过家家似的玩几年就算了,那是最好不过的事情。顾维则好歹能够娶妻生子不是,我也不奢望他这一辈子能够大富大贵,我就想着他这一辈子能够平平安安的也就差不多了。”说道这里的时候,李红霞停顿了一下,“我看你们似乎都没有打算过未来啊。”

“你又在国外留学,顾维则一个人在国内上班。你们又有时差,如果你们只是想要玩玩,我劝你们早分早好。如果你们已经确定要在一起了,我作为顾维则的母亲,是反对的。但是既然你们真的要在一起了,我想,我的反对根本是没有什么作用的。”李红霞摇着头说道,“不过,我既是顾维则的母亲,也是你的长辈。”

“如果你们想要在一起,我就给你们一个忠告。做好未来的规划,什么买房啦,在什么地方居住啦,这些事情都得想好。”

“阿姨。”安宴摸了摸自己的鼻梁,苦笑着说道,“您也知道,我现在还有很大的不确定性,我不是不想要规划。是我根本没有办法规划,我去斯坦福大学那边读书,我的教授答应我是直接直博的,即便是直博,我还是需要拿出一篇漂亮的研究生毕业论文。”

“而且博士毕业硬性规定是五年的时间,除非我在物理学上面,或者是其他的学科上面有重大的突破性贡献,否则是不能够提前毕业的。”

“你也说了,你需要五年的时间才能够从那边毕业。”李红霞想了想说道,“不是我说什么,就算是顾维则等你五年的时间吧,你也二十五岁了,他也二十六岁了。你想没想过,要是有人介绍他相亲他该怎么办。你,我就不说了。现在可是华国的宝贝,我相信就算你一辈子不结婚,也没有人敢说你什么。”

“但是顾维则呢,就这么被人指指点点的过一辈子吗?你知不知道如果顾维则真和你在一起,他甚至一辈子都只是一个小警察,根本就没有被提拔的空间?”

安宴沉默不语,李红霞这个时候说道,“这也都算了,他想要和你在一起,我们拿他没有办法。关键我担心的是你们没有规划未来,我就这么说吧。你在博士毕业之后,确定回国是吗?”

“其实……”安宴面对李红霞的问话,他还是决定一五一十地说道,“我肯定是要回国的,但是我打算在那边待上两三年的时间,在回国。”

“为什么?”李红霞被安宴的想法给震惊住了。这是什么?毕业之后还想要在那边待上两三年的时间在回国?是想要一直拖着他们家的顾维则吗?不对,不是想要拖着他们家的顾维则,他是没有弄懂安宴究竟是个什么想法,总觉得安宴的想法和平常人似乎不太一样。

如果是确定要回国,不应该是毕业之后就直接回国吗?怎么还需要在那边待上两三年的时间?

“国内的学术界我不太清楚,但是您也知道我在苏黎世待了几乎是有两年的时间。”

“没错。”李红霞点了点头,这个她是无法辩驳的。安宴的确是在苏黎世大学待了两年的时间,不过这个和国外待了多久的时间有什么关系吗?

她也不是没有去过安宴的学校,的确空气挺好的,而且学校环境也不错。难不成是他舍不得国外的环境,所以想要多住几年的时间在回国吗?

“国外的学术研究环境挺宽松的,并且对于很多理论性质的学术都抱有一种宽容的心态。国内……怎么说呢?我不是说国内不好,但是对于理论研究这一块儿,还是有些欠缺的。尤其是因为华国落后发达国家太多,所以几乎都是以实际为主很少有理论性质的研究。”

“但是我学习的本身就是一个理论性质的基础学科,我想要在国外多待一阵子,有些资历之后在回国。找工作也方便许多……”安宴笑着说道,“回国之后,我肯定是回渝城的。”

“可是时间是不是太久了一点儿,而且本身国内就是不能结婚的。”李红霞叹息了一声,“算了,我也不管你们了。我就是给你提个醒,你和顾维则商量一下,以后该怎么规划。”

“谢谢您,阿姨。”安宴站起身来,给李红霞微微鞠躬。李红霞叹息了一声,没有继续说话。

等安宴来到顾维则的房间时,顾维则隐上来询问道,“怎么样,我妈说什么了?”

“阿姨能说什么?”安宴笑着说道,“就是让我们自己要有一个规划。”

“没说其他的话吗?”其他的什么话?安宴看向顾维则一脸莫名其妙的说道,“还能说什么?”

“那要是没有说其他的什么话就好。”

“行了,你也别想太多了。”安宴拍了拍顾维则的肩膀说道,“我其实对以后还是有些规划的,我之前不是给你说过我要在美利坚多待几年吗?”

“对。”顾维则微微点头,虽然他也不想自己的媳妇儿还在国外多待几年的时间,但是安宴已经决定要在多呆几年,他也不好多说什么。既然安宴想要多待几年,那就多待几年吧。

“你毕业之后,我们先买房子吧,等我从国外回来之后,总有一个家不是。再说,我回国之后,应该也是回渝城找工作,具体是研究院还是大学我也不太清楚。到时候在说吧,反正你在哪里我就在哪里。”

“媳妇儿。”顾维则抱着安宴,亲了一口说道,“你真好。”

“少来这套。”安宴蹙着眉头说道,“别这么肉麻。”

“嘿嘿。”

两人在顾维则家里待了一天,晚上的时候,安宴给自己的父亲安志打了电话过去,说是今天晚上就不回家睡觉了,就在顾维则家里睡。

他还真没有在顾维则家里过夜,李红霞似乎有什么事情,做完晚饭就出门了。

安宴还询问顾维则,他母亲究竟是去哪里了。顾维则无所谓的说应该是去打牌去了。安宴也就没有多理会,吃完饭,安宴和顾维则离开小区。

冯成找他有事情,已经在秋秋里给他说过了。

来到约定好的地点时,冯成冲着安宴招手说道,“哟,大佬可算是来了。”

“等很久了?”安宴笑着说道。

“没等多久,就等了一小会儿而已。”冯成看向旁边的顾维则,笑着说道,“怎么,大佬一个人来还不放心,还得让顾维则接送啊。”

在冯成看向顾维则的时候,顾维则也看向冯成,“我记得你,小宴高中的室友吧。”

冯成笑眯眯的说道,“我们现在是去图书馆,还是去其他的什么地方?”

“你不是说是关于数论上面的问题吗?”安宴疑惑地看向冯成说道,“既然是数论上面的问题,我们还是去你家吧,图书馆我们讨论起来实在是太闹心了,可能打扰到别人。”

“那行,就去我家。”冯成在前面带路,安宴跟在冯成的身后,和顾维则走在一起。

“对了,成哥你们还没有开学吗?”

“马上就要开学了,快了!我申请了苏黎世联邦理工学院的数学系,如果能够通过的话,以后就和陈爽他们一起读苏黎世联邦理工学院了。比不上大佬啊,都去斯坦福大学了。”

“苏黎世联邦理工学院还挺不错的。”安宴想了想说道,“你们好像对于数学都非常有兴趣啊。”

“啧啧,别说,明明大佬在数学上才是最厉害的那个,结果你居然不研究数学,跑去研究物理。”

“对了,大佬你在斯坦福就读的还是量子力学专业吗?”

“高能物理学。”安宴说道,“我也没有打算一直研究量子力学,偶尔换一下也是不错的。”

“跨度有点儿太大了,不过你的数学基础实在是太好了,我觉得你应该是没有什么问题的。”

“当然,这仅仅是我个人的感觉,当不了真。”安宴笑了一下没有说话,冯成走在前面忽然出声说道,“之前咱们京大一直在讨论和你有关的事情呢。”

“啊?”安宴愣了一下,“和我有关的事?什么和我有关的事情?”

“比如说孪生素数猜想啊,这一类的。我看见很多人都在讨论你在数学和物理上的天赋呢。”冯成笑着说道,“我还记得,你当初也是一个小学渣,没想到摇身一变,倒是变成了最大佬的那个。之前陈涛给我说,你们之前一起研究过孪生素数猜想这个课题,但是后来陈涛觉得研究不出来,就放弃了。没想到你自己一个人研究,倒是把这玩意儿给研究出来了。”

“我那不是运气好吗?”安宴想了想说道,“如果不是运气好的话,我可能也不会做出来的。”

“对了,这次你让我来,也是因为孪生素数猜想的事情吗?”

“倒不是这个。”冯成摇头说道,“比孪生素数猜想简单了很多,我和陈涛拟定了一个课题,哦,对了还有刘松,我们三个人拟定好了数论方面的课题。”

“什么课题?哥德巴赫猜想?”

“这个玩笑一点儿都不好笑。”冯成叹息了一声,“我要是能够研究哥德巴赫猜想,也不会继续站在这里了。”

“那么你应该站在什么地方呢?”

“大概是——菲尔茨奖的领奖台吧,或者是在普林斯顿大学教书。”

“对了,你毕业之后有什么打算?”

“应该回在斯坦福大学那边混一下资历,然后回国吧。”

“啧,真可惜。”

“可惜什么啊。”安宴听见冯成说可惜,还有点儿弄不清楚。这有什么好可惜的,在美利坚两三年的时间,与其说是混资历,还不如说是搞一下自己喜欢的理论研究。如果回国之后,这种机会肯定就不多了。

想着李波教授一个学习高能物理学的都能被拉去研究流体力学,他可能也是逃不掉的。

“我就是觉得,或许你在美利坚那边可能会有更好的工作也说不定。你本身就在国际上小有名气,在斯坦福大学毕业之后,不管是留校还是去其他学校教书做研究,我觉得都不可能有人会不要你的。”

“但我还是想要回华国啊。”安宴笑着说道,“我觉得华国其实还挺不错的,现在对于科研方面也渐渐地重视起来了。”

“和国外没有办法比较啦,的确是开始重视科学方面,但是国外比国内的确好了许多。”

来到冯成的家里,安宴看见冯成家里摆放着许多的东西。大概是冯成还没有来得及收拾,他冲着安宴笑了一下说道,“我家里没有人,最近有点儿乱。”

“没关系。”其实还好,就是东西摆放得有些乱而已,又不是让人下不去脚。

冯成收拾了一会儿,“我爸妈出差了,最近就我一个人在家里。涛哥他们在苏黎世联邦理工那边研究,我就在家里顺便研究一下。一开始就挺痛苦的……”冯成收拾好之后,坐在沙发上,拿着茶几前摆放的纸张说道,“诺,就是这个东西,我试过筛法,但是根本没有办法解决,我想着好像还在渝城,你在数论上的研究,是有目共睹的。”

“所以我就尝试联系了你一下,没想到你还真的在渝城。”

安宴接过冯成递过来的纸张,一边说道,“那还真是时候,过几天我就得去斯坦福大学了。不过,关于数论这一块儿,我也不算是太熟悉,还有很多都需要学习……嗯?”说道后面的时候,安宴有些愣住了。

“你确定这是你们的课题?”他有些不可思议的说道,“这真的是你们的课题吗?”

“没错,我也知道想要解开这个很困难。但是想想,你一个人就能够解开孪生素数猜想,我们也不是没有可能解开这个玩意儿。”

顾维则听两人说得有些神神秘秘地,伸长脑袋看着安宴手中的草稿纸——

【p=(2^k)±1或 p=(4^k)±3】

这什么玩意儿啊,他怎么看不懂啊。这看上去好像是一道数学题,但是只有数字和字母,没有题干,这怎么做下去?

看上去倒是挺简单,只有短短地两个公式。应该不算太难吧?怎么连京大的高材生都做不出来。

“这个可是难点啊。”安宴饶有兴趣的说道,“原来你们最近在研究这玩意儿,我就说上次和涛哥说话的时候,他怎么神神秘秘地。”

“对了,你现在做到哪一步了?”安宴看了一眼公式之后,将草稿纸放在一边。

“我对着这个玩意儿,琢磨了好几天的时间。根本就没有做出来一星半点。”冯成有些羞愧,这个课题已经确定快要一个月的时间了。他每天计算量都还挺大的,就是没有什么用处,这么大的计算量,什么都没有能够做出来。这简直就是丢人丢到家去了,安宴倒是没有说什么,只是盯着公式看了好一会儿的时间。

“我借用一下你的草稿纸和笔。”似乎这个公式对安宴还有一些吸引力,拿着笔,安宴在草稿纸上写了起来——

【将梅森数和瓦格斯塔夫数推广为zp和qp

n为正数, fn=22n+1, 若素数p|fn, 则ordp (2) =2n+1[3]若n|m, 则ordn (a) |ordm (a)

设m>1为奇数, (m, a-1) =1……因p为奇素数且ordm (a) ≠1, 所以ordm (a) =p充分条件:若ordm (a) =p, 则ap≡1 (mod m) 推得m|ap-1, 因 (m, a-1) =1, 所以m|zp

……

zp的素因子q可表示为q=2kp+1的形式, 式中 (q, a-1) =1, k为正整数

证因q|zp, 根据定理2.1 ordq (a) =p从而

……

又因q为奇素数, 所以ap-1≡1 (mod q) , 因此

……

设q为奇素数, 若qk|zp, 则aq-1≡1 (mod qk)

……1】

冯成一边看着安宴做,一边蹙着眉头,这家伙在数论上面,果然……实在是太厉害。拿到公式就开始写了起来,刚开始的时候,他还没有回过神来。渐渐地跟着安宴的节奏开始思索了起来。

顾维则在旁边眼睛瞪得很大,但是没有什么作用,他什么都没有能够看懂。感觉自己就是看了个寂寞,这些玩意儿究竟都是什么鬼。为什么他一个都没有能够看懂,很多字母分开他是能够看懂的,合在一起,还变成了公式究竟是个什么玩意儿?

看了好大半天,他急得抓耳挠腮,这算是他第一次见到安宴真正的做他看不懂的数学题。之前安宴做的都是物理,好歹还有中文不是。现在连中文都少,满篇在他看来就跟鬼画符没有什么两样。

【所以 (mq, wp) =1, (mq, fn) =1, (wp, fn) =1